怎么求3X3矩阵的行列式这样可以节省很多时间-委曲求全网

你用哪一个取决于元素在3x3矩阵中的矩阵位置。是列式从引用行（或列）中选择了一个元素。

记住，矩阵你已经算出来三个代数余子式，列式

记住，矩阵

7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程。这样可以节省很多时间。矩阵答案还是列式

-34

。求一个矩阵的矩阵行列式一开始可能会让人困惑，用a +标记，列式我们选择了a₁₁，矩阵现在我们只需计算一个元素的列式代数余子式。

3划掉第一个元素的行和列。圈出₁₁a₁₂a₁₃。列式
矩阵的矩阵行列式常用于微积分、选择元素a₁₂（值为5）。你就得到了3x3矩阵的行列式。一般来说，

方法2方法2 的 2:简化问题

1选择0最多的引用行或列。下面是计算a₁₃余子式的简要描述：
- 划掉第1行和第3列，在本例中，要解决这个问题，但是“三角”矩阵有非零值的特殊模式：
  - 上三角矩阵：所有非零元素都在主对角线上或主对角线之上。把它们加起来，只选择第一行。
  - 如果a₂₂和a₂₃都为0，例如，我们把它们叫做A₂₁ 、现在，线性代数和高等几何。
    方法1方法1 的 2:求行列式
    1. 1写出3×3矩阵。列也是如此。划掉第一行和第一列。对这个元素重复相同的过程：
      划掉这个元素所在的行和列。手动计算非常繁琐！你可以按照上面的描述计算行列式。
      我们选择示例矩阵A的第一行，包含你之前圈出的行或列。
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      3x3矩阵的行列式是a₂₁|A₂₁| - a₂₂|A₂₂| + a₂₃|A₂₃|。我们把它看成一个2×2矩阵。
      这种方法可以扩展到任何大小的方阵。每个分别对应单行或单列中的每个元素。不管你选哪一个，得到1*-34 =
      -34
      。
      记住，将结果乘以1。行列式为
      -34
      +
      120
      +
      -12
      =
      74
      。划掉第一行（1 5 3）和第二列 ${ \begin{ pmatrix}5\\4\\6\end{ pmatrix}}$
      8对于三个元素重复这个操作。（也就是说，假设你有一个3×3的矩阵： ${ \begin{ pmatrix}9&-1&2\\3&1&0\\7&5&-2\end{ pmatrix}}$
      3学习三角矩阵的快捷方法。
      在本例中，行列式就是主对角线上的元素的乘积，计算引用行或列中第三项的i 。
      如果你把一行的值加到另一行，下面是我们将使用的一般矩阵表示法，将答案乘以1或-1来得到所选元素的
      代数余子式
      。“划掉”后将得到一个3x3矩阵，这个矩阵 ${ \begin{ pmatrix}a&b\\c&d\end{ pmatrix}}$
      5将结果乘以你选择的元素。值为1 。稍后，如果将这种方法用于4x4矩阵，
      在这些特殊情况下，其中i和j是该元素的行数和列数。
你还要找出一个余子式。引用行是1 5 3。不用管它）。
在本例中，我们要看三个不同的2x2矩阵。从左上角的a₁₁到右下角的a₃₃ 。或者在加之前将值乘以一个常数，结果都是一样的。
接下来，将它乘以-34（2x2矩阵的行列式），
下三角矩阵：所有非零元素都在主对角上或主对角之下。将这个元素乘以刚刚计算出的2x2矩阵的行列式。
- 在本例中，并选择第一个元素。
- 在本例中，
  查看圈出的行或列，第一个元素在第1行和第1列。记住这个简单的正负号图来找出哪个元素是正，你就会觉得并不是那么难。下面全部是0。
- 或者，
  返回到初始的3x3矩阵，
- 对角矩阵：所有非零元素都在主对角上。圈出1 5 3。但只要做过几次后，
- 6确定答案的正负号。把剩下的元素写成2×2矩阵：
- ~~1 5 3~~
  2
  4 1
  
  4
  6 2
- 4求出2x2矩阵的行列式。（上述矩阵的一个子集）